1.2. 命题逻辑的应用

逻辑在数学、计算机科学和其他许多学科有着许多重要的应用。数学、自然科学以及自然语言中的语句通常不太准确，甚至有歧义。为了是表达更精确，可以将他们翻译成逻辑语言。

语句翻译

由于各种人类预言（特别是汉语）常有二义性。把语句翻译成复合命题可以消除起义。一旦完成了从语句到逻辑表达式的翻译，我们就可以分析这些逻辑表达式以确定它们的真值，对他们进行操作。

例题： 把下面的语句翻译成逻辑表达式？

“你可以在校园访问因特网，仅当你主修计算机科学或者你不是新生。”

另 $a,c,f$ 分别代表“你可以在学校访问因特网”，“你主修计算机科学”和“你是新生”。上述语句可以译为

a \to (c \lor \lnot{f})

当你不是新生并且没有主修计算机科学的时候，语句的真值为假。

语句的翻译中首先要确定的是什么是结论，什么是条件。

在描述硬件系统和软件系统时，将自然语言语句翻译成逻辑表达式是很重要的一部分。系统和软件工程师根据自然语言描述的需求，生成精确而无二义的规范说明，这些规范说明可以作为系统开发的基础。

系统规范说明应该是一致的，也就是说，系统规范说明不应该包含可能导致矛盾的相互冲突的需求。

例题： 确定下列系统规范说明是否一致。

令 $p$ 为“诊断消息在缓冲区中”，令 $q$ 表示“诊断消息被重传”
（a）可以表示为 $p\lor{q}$ ，（b）可以表示为 $\lnot{p}$ ，（c）可以表示为 $p \to{q}$

由于搜索采用命题逻辑的技术，所以称为布尔搜索。

可以用逻辑推理解决的谜题称为逻辑谜题。求解逻辑谜题是实践逻辑规则的一种最好的方法。

模糊逻辑: 模糊逻辑用于人工智能。在模糊逻辑中，命题的真值是 $0\backsim1$ 的一个数。真值为0的命题为假，真值为1的命题为真。 $0\backsim1$ 的真值表示真实性的不同程度。

例如，语句“Fred是幸福的”的真值可以是0.8，因为Fred大部分的时间是幸福的。